정말 AI가 100년 묵은 유체역학 난제를 풀었을까? OpenAI가 공개한 논문의 진실
원본 영상: 정말 AI가 100년 묵은 유체역학 난제를 풀었을까? OpenAI가 공개한 논문의 진실
채널: 안될과학 Unrealscience
“AI가 풀었다”는 말의 범위
“AI가 나비에–스토크스 방정식을 풀었다”는 말은 어디까지를 뜻할까. 물과 공기의 움직임을 모두 예측할 수 있게 됐다는 의미일까, 아니면 특정한 조건에서 어려운 문제에 답을 제시했다는 의미일까. 영상은 이 두 해석의 차이를 짚는다.
민태기 박사는 영상에서 9월 8일 OpenAI가 발표한 것으로 소개하는 결과를 중요한 돌파구로 평가한다. 다만 그가 설명하는 성과에는 비압축성 유동과 특정 외력이라는 조건이 붙는다. 이를 곧바로 유체역학 전체의 해결로 받아들여서는 안 된다는 것이 핵심이다.
대화는 방정식의 가정에서 출발해 충격파, 싱크대의 수력도약, 선박 모형 실험, 컴퓨터 애니메이션으로 이어진다. 사례마다 다루는 현상과 계산 방법은 다르지만, 공통된 질문은 하나다. 무엇을 어떤 조건에서 풀었다는 것인가.
AI의 영향과 결과의 검증은 구분해야 한다
영상 초반에는 AI가 어려운 수학 문제에 답을 제시하면서 연구자들이 마주하는 고민이 등장한다. 이런 문제 해결 방식이 수학의 본질과 어떤 관계를 맺는지, 연구와 학습은 어떻게 달라질지에 관한 질문이다.
02:37 - AI의 난제 해결 주장에 대한 검증 필요성
출연진은 알파고 이후의 바둑계를 비유로 든다. AI의 등장은 바둑의 앞날에 대한 질문을 불러왔지만, 이후에도 사람들은 바둑을 두며 새로운 방향을 찾아갔다. 수학에서도 AI의 등장을 연구가 끝난다는 뜻으로만 받아들일 필요는 없다는 취지다.
한편 출연진은 AI가 실제로 난제를 풀었는지는 검증해야 할 문제라고 구분한다. AI가 연구에 미칠 영향과 개별 결과가 옳은지는 연결돼 있지만, 같은 질문은 아니다.
방정식의 이름보다 중요한 가정
외력이 문제의 조건을 바꾼다
민 박사는 나비에–스토크스 방정식의 밀도, 압력, 점도를 설명한 뒤 외력 항을 강조한다. 부력, 전자기력, 중력 등이 그 예로 등장한다.
04:48 - 나비에–스토크스 방정식의 외력 항
10:22 - 외력 조건에 따른 문제 구분과 발표 범위
이 설명에서 외력은 단순히 식에 덧붙는 힘이 아니다. 외력을 허용하는지, 어떤 외력을 주는지가 수학적 문제의 조건을 가른다. 같은 방정식을 다루더라도 조건에 따라 증명하려는 내용이 달라진다는 것이다.
따라서 “방정식을 풀었다”는 표현만으로는 성과를 충분히 설명할 수 없다. 어떤 조건에서 해를 다뤘고, 그 해의 어떤 성질을 보였는지까지 살펴야 한다.
비압축성은 제한된 가정이다
민 박사가 거듭 강조하는 또 다른 조건은 비압축성이다. 그는 영상에서 소개하는 식을 밀도를 고정해 다루는 형태로 설명한다.
이는 실제 공기나 물이 전혀 압축되지 않는다는 뜻은 아니다. 밀도 변화까지 함께 계산하면 문제가 복잡해지므로, 다루려는 유동에 따라 비압축성 가정을 사용한다는 설명이다. 민 박사는 이를 역학에서 마찰을 무시하는 가정에 비유한다. 현실의 효과가 없다고 선언하는 것이 아니라, 문제를 다룰 조건을 정한다는 의미다.
07:26 - 비압축성 가정과 수학적 문제의 제한된 범위
그는 비압축성 문제를 유체역학 전체에서 보면 “굉장히 제한된 조건 중에 하나”라고 표현한다. 매우 어려운 수학 문제라는 사실과 모든 유체 현상을 포괄한다는 주장은 구분해야 한다는 것이다.
매끄럽게 시작한 해는 계속 매끄러울까
영상은 매끄러움을 설명하기 위해 V자로 꺾이는 그래프를 예로 든다. 그래프가 끊기지 않고 이어져 있어도, 뾰족하게 꺾이는 지점에서는 미분을 같은 방식으로 다룰 수 없다. 이어져 있다는 것과 매끄럽다는 것은 다르다는 설명이다.
이 구분은 시간에 따라 변하는 해를 이해하는 데 이어진다. 처음에 매끄럽게 주어진 해가 방정식에 따라 변화할 때, 그 성질을 계속 유지하는지는 별도의 질문이다. 영상에서 언급하는 특이점과 발산도 이 질문과 연결된다.
08:16 - 매끄러운 해와 미분 가능성에 관한 설명
민 박사는 밀레니엄 문제를 A·B·C·D로 나누어 소개하면서 외력 조건에 따른 차이를 설명한다. 특히 A와 B는 OpenAI가 발표한 증명의 범위에 포함되지 않는다고 말한다. 그가 소개하는 결과는 특정한 외력을 주었을 때 매끄럽게 출발한 해가 발산하는 경우에 관한 것이다.
민 박사는 이 성과를 새로운 돌파구로 평가하면서도, 모든 물과 공기의 움직임을 예측할 수 있게 됐다는 해석에는 선을 긋는다. 성과의 중요성을 인정하는 것과 적용 범위를 넓혀 말하는 것은 별개라는 뜻이다.
충격파와 수력도약이 보여주는 차이
충격파에서는 밀도가 급격히 바뀐다
민 박사는 날아가는 총알과 충격파의 사례를 소개하며, 충격파를 경계로 밀도가 급격히 달라진다고 설명한다. 자연의 변화를 언제나 매끄러운 모습으로만 이해할 수는 없다는 점을 보여주는 사례다.
다만 그는 충격파가 압축성 유동에 관한 현상이라는 조건을 덧붙인다. 급격한 변화가 나타난다는 사실만으로 앞서 설명한 비압축성 문제에 답한 것은 아니라는 것이다.
12:31 - 충격파 경계에서 나타나는 급격한 밀도 변화
싱크대에서는 물의 높이가 달라진다
이어 등장하는 사례는 싱크대에 떨어지는 물이다. 바닥을 따라 퍼지던 물의 높이가 어느 지점에서 갑자기 달라지는 현상을 민 박사는 수력도약, 즉 하이드롤릭 점프라고 설명한다. 댐에서 흘러내리는 물의 도약도 함께 언급한다.
13:40 - 싱크대의 물 흐름과 수력도약
여기서 다루는 변화는 충격파에서 설명한 밀도 변화와 다르다. 민 박사는 자유표면이 있는 경우라는 점을 밝히고 천수방정식을 언급한다. 싱크대의 현상을 곧바로 밀레니엄 문제의 답으로 가져오는 대신, 유체역학 안에서도 조건에 따라 서로 다른 모델을 사용한다는 점을 보여준다.
두 사례는 현실에서 급격한 변화가 관찰된다는 사실과, 정해진 수학적 조건 아래에서 해의 성질을 증명하는 과제가 서로 다르다는 점을 드러낸다.
작은 배의 실험을 큰 배에 적용하려면
수력도약 이야기는 프루드수와 선박 모형 실험으로 이어진다. 민 박사는 작은 배의 실험 결과를 큰 배에 적용할 때 크기에 같은 배수를 곱하는 것만으로는 충분하지 않다고 설명한다. 서로 다른 규모의 유동을 대응시키려면 상사 조건을 맞춰야 한다는 것이다.
그는 이 문제를 증기선의 연료 계산과도 연결한다. 배가 커졌다고 연료를 단순히 같은 비율로 늘리는 방식으로는 실제 운항을 예측하기 어렵다는 설명이다.
이 일화는 유체역학이 다루는 범위를 보여준다. 작은 모형과 큰 실물의 관계를 이해하는 일에도 별도의 지식과 계산이 필요하다. 민 박사는 이런 사례를 거쳐, 이번 발표 역시 폭넓은 유체역학의 문제 가운데 특정 조건에 관한 성과라고 강조한다.
물과 공기의 경계를 계산하면 애니메이션이 된다
영상은 급격한 변화와 경계면을 계산에서 다루는 방법으로 관심을 옮긴다. 민 박사는 레벨셋 방법을 소개하며 물과 공기의 경계를 예로 든다. 두 영역을 함께 계산하려면 서로 다른 물질 사이의 경계를 표현해야 한다는 설명이다.
18:06 - 레벨셋 방법과 유체 애니메이션의 연결
이어 같은 수학을 서로 다른 용도로 바라본 연구자의 이야기가 나온다. 민 박사가 충격파나 수력도약의 계산에 관심을 두었던 반면, 다른 연구자는 물이 요동치고 배가 움직이는 모습을 컴퓨터 애니메이션으로 구현했다.
이 일화에서 강조되는 것은 같은 수학적 방법의 다양한 쓰임이다. 유동을 해석하는 계산이 화면 속 물과 공기의 움직임을 표현하는 데에도 활용될 수 있다.
민 박사는 이를 통해 급격한 변화와 경계면을 다루는 방법이 이미 발전해 왔다는 점을 짚는다. 이번 발표의 의미를 인정하더라도, 그전에는 유체 현상을 다룰 수 없었다가 이제 모두 해결된 것으로 받아들여서는 안 된다는 것이다.
왜 압축성을 모두 포함해 계산하지 않을까
후반부에는 비압축성 가정을 사용하는 이유로 돌아간다. 실제 공기와 물이 압축될 수 있다면, 그 변화를 처음부터 모두 포함하면 되지 않을까.
민 박사는 아지랑이와 신기루를 예로 들어, 흐름이 빠르지 않아도 밀도 변화가 중요한 현상이 있다고 설명한다. 어떤 가정을 사용할지는 유동의 속도만으로 간단히 결정할 수 없다는 뜻이다.
동시에 압축성을 포함하면 수치계산에서 다른 어려움이 생긴다고 말한다. 그는 특성 행렬과 고유치를 소개하며, 유동 속도가 음속보다 매우 작을 때 관련 값들의 차이가 커져 계산이 어려워진다고 설명한다. 비압축성 가정을 사용하는 데에는 이런 계산상의 이유도 있다는 것이다.
21:10 - 유동 속도와 음속의 차이가 수치계산에 미치는 영향
그렇다고 하나의 가정으로 모든 현상을 처리할 수 있는 것은 아니다. 민 박사는 밀도 변화가 중요한 경우에는 다른 방정식과 접근이 필요하다고 말한다. 표현하려는 현상과 계산의 어려움을 함께 고려해야 한다는 점이 유체역학의 복잡함으로 이어진다.
성과를 이해하려면 조건까지 읽어야 한다
민태기 박사의 평가는 두 가지를 함께 담고 있다. AI가 어려운 문제에 새로운 돌파구를 제시했다는 것은 중요한 일이다. 그러나 이를 유체역학 전체의 해결로 확대하는 것은 과장이다.
충격파, 수력도약, 선박 모형 실험, 유체 애니메이션은 이 구분을 설명하는 사례다. 유체역학은 서로 다른 현상을 다루며, 현상에 따라 가정과 계산 방법도 달라진다. 한 조건에서 얻은 결과가 다른 모든 조건의 문제까지 해결해 주지는 않는다.
영상이 강조하는 것은 성과의 범위를 정확하게 읽는 일이다. “AI가 풀었다”는 말을 이해하려면 무엇을 어떤 조건에서 풀었다고 하는지 살펴야 하며, 난제 해결 여부에 대한 검증도 함께 이뤄져야 한다.