AI에 던진 약 4,000개의 문제, 수학자에게 남은 질문
원본 영상: AI가 수학 난제 4,000개를 풀었다… 이제 수학자는 뭘 할까?
채널: 안될과학 Unrealscience
대담: 고등과학원 김상현 박사 출연
약 4,000개는 AI에 제시한 문제의 수다
영상은 내부 AI 모델에 약 4,000개의 수학 문제를 제시한 연구를 소개하며 시작한다. 여기서 약 4,000개는 AI에 던진 문제의 수다. 이를 모두 해결한 문제의 수로 읽어서는 안 된다.
이 발표를 계기로 대화는 AI의 문제풀이 능력을 넘어 수학자의 역할을 묻는다. AI가 빠르게 결과를 내놓을 때, 인간은 그 증명을 어떻게 이해하고 검토할 것인가. 연구 공동체는 무엇을 가치 있는 기여로 인정하고, 다음 세대에는 어떤 능력을 길러줘야 할까.
규모보다 충격적인 것은 생각의 속도
김상현 박사는 변화의 핵심을 이렇게 표현한다.
“진짜 무서운 것은 규모보다는 생각의 속도입니다.”
그는 수학자가 오랜 시간 자신의 역량을 쏟아붓는 연구를 이야기하며, 해결에 10년 혹은 100년이 걸리는 문제를 예로 든다. 문제를 풀 수 있다는 가능성과 실제로 그 해답에 도달할 수 있다는 것은 다르다. AI가 연구에 필요한 시간을 크게 줄인다면, 수학자가 평생 다룰 수 있는 문제의 범위도 달라질 수 있다는 것이다.
이 관점에서 중요한 것은 결과의 양만이 아니다. 사람이 오래 붙들고 있던 질문에 AI가 얼마나 빠르게 접근하는지, 그 변화가 인간의 연구 활동에 어떤 의미를 갖는지가 대화의 중심에 놓인다.
증명을 코드로 옮길 때도 의미를 확인해야 한다
대화는 수학 명제를 코드로 표현하는 과정에서 원래의 의미가 보존되는지를 둘러싼 논쟁으로 이어진다. 증명을 컴퓨터가 다룰 수 있는 형태로 옮겼더라도, 그 코드가 애초에 말하려던 명제를 정확히 표현하는지는 살펴야 한다는 문제다.
여기서 증명의 검증과 명제의 이해는 연결된다. 코드 안에서 성립하는 결과를 확인하는 일과, 그것이 원래 풀려던 질문에 답하는지 확인하는 일은 함께 필요하다. AI가 결과를 빠르게 만들어낼수록, 그 결과가 무엇을 뜻하는지 이해하는 과정도 중요해진다.
좋은 수학자에게 필요한 능력은 달라질 수 있다
김 박사는 지금의 상황을 매우 똑똑한 외계인이 지구에 도착한 장면에 비유한다. 인간이 알지 못했던 과학 지식과 세상을 설명할 수 있는 수단을 지닌 존재가 갑자기 나타난다는 상상이다.
이 비유는 인간보다 뛰어난 문제풀이 능력을 마주했을 때 생기는 질문으로 이어진다. 과거에 좋은 수학자에게 요구됐던 소양이 앞으로도 같은 비중을 가질 것인가. 김 박사는 기술의 변화에 따라 그 소양도 달라질 가능성을 이야기한다.
대화에서 함께 다루는 증명의 이해, 설명, 교육은 이 질문과 맞닿아 있다. 해답을 얻는 능력이 달라지면, 그 해답을 인간의 지식으로 받아들이고 다른 사람에게 전달하는 역할도 다시 생각해야 한다.
‘수학 주식회사’가 던지는 독점의 질문
영상에서는 뛰어난 문제풀이 기계를 보유한 가상의 ‘수학 주식회사’를 다룬 에세이도 소개한다. 회사가 그 능력을 바탕으로 독점을 유지하려 한다는 설정이다.
이 이야기는 문제를 얼마나 잘 푸느냐와 별개로, 그 능력을 누가 보유하고 통제하느냐를 묻게 한다. 가상의 기업 이야기를 통해 대화는 AI의 성능에서 연구 공동체와 기업의 관계로 범위를 넓힌다.
해답 이후에도 공동체가 해야 할 일이 있다
문제가 해결됐다고 해서 연구 공동체의 활동이 끝나는 것은 아니다. 대화 후반부는 연구자들이 증명을 이해하고, 그 내용을 다음 세대에 전달하는 과정에 주목한다. 결과를 얻는 일에 이어 그 결과를 함께 이해할 수 있는 지식으로 만드는 일이 남는다는 것이다.
이런 관점에서는 설명과 교육, 생각의 공유도 학문적 기여로 인정할 필요가 있다. 그러나 중요성을 인정하는 것과 실제 평가 제도를 만드는 것은 별개의 문제다. 김 박사는 그 어려움을 분명하게 말한다.
“문제는 그걸 어떻게 해야 되는지 아직 아무도 몰라요.”
AI가 결과를 빠르게 생산하는 상황은 이 과제를 더욱 뚜렷하게 만든다. 연구 공동체가 무엇을 보상하고 어떤 활동을 이어갈 것인지도 함께 논의해야 한다.
“풀었던 사람이 아니라 푸는 사람으로”
마지막에 김 박사가 강조하는 것은 스스로 문제를 다루는 능력을 계속 기르고 유지하는 일이다.
“그래서 우리는 풀었던 사람이 아니라 푸는 사람으로 계속 남아야 돼요.”
이 말은 과거에 얻은 성과에 머무르지 않고 사고하는 활동을 이어가야 한다는 메시지다. AI의 능력이 커지는 상황에서도 인간이 무엇을 이해하고, 어떻게 질문하며, 그 생각을 다음 사람에게 전달할 것인지는 남는다.
영상은 AI가 얼마나 많은 답을 내놓는지에서 출발해, 그 답을 이해하는 인간과 연구 공동체의 역할로 질문을 옮긴다. 수학의 미래를 생각하려면 문제 해결의 속도뿐 아니라 이해와 교육이 이어지는 과정도 함께 보아야 한다.
출처
안될과학 Unrealscience — AI가 수학 난제 4,000개를 풀었다… 이제 수학자는 뭘 할까?